Defesas & Seminários

CONVITE PARA DEFESA DE DISSERTAÇÃO - ALEXANDRE FRIAS FARIA

Qui, 09 de Fevereiro de 2017 17:55

CONVITE PARA DEFESA DE DISSERTAÇÃO

A Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional tem o prazer de convidar a comunidade científica para a 234ª sessão pública de apresentação e defesa da dissertação de Mestrado:

CANDIDATO: ALEXANDRE FRIAS FARIA

TÍTULO:

Algoritmos e Modelos Matemáticos para o Problema da K-Partição de Números

BANCA EXAMINADORA

TITULARES:

 

Prof. Dr. Sérgio Ricardo de Souza (Orientador)

CEFET-MG

Prof. Dr. Carlos Alexandre Silva (Coorientador)

IFMG

Profª. Drª. Alessandra Martins Coelho

IF Sudeste/MG

Prof. Dr. Rodrigo Tomás Nogueira Cardoso

CEFET-MG

LOCAL:

Prédio anexo à Biblioteca, Sala 'B', Campus II, CEFET-MG

Av. Amazonas, 7675 - Nova Gameleira

DIA:

16 de fevereiro de 2017 - Quinta-feira

HORA:

10:00 horas

RESUMO:

Esta dissertação de mestrado apresenta uma formulação matemática e algoritmos para a versão de otimização do Problema da k-Partição de Números. Este problema consiste em distribuir os elementos de uma sequência em k subconjuntos disjuntos, de modo que as somas dos elementos de cada subconjunto fiquem no menor intervalo possível. A formulação matemática proposta é baseada em dois problemas semelhantes da literatura. Elimina-se a multiplicidade de soluções do modelo de programação inteira, reduzindo ao mínimo o número de variáveis. Mostra-se a NP-completude do problema estudado. Estuda-se algoritmos heurísticos, aproximados e exatos da literatura aplicáveis aos problemas relacionados. Aplica-se a meta-heurística ILS (Iterated Local Search) à solução gerada por um algoritmo aproximado. A estratégia é aplicar método guloso em todas as fases do algoritmo, tanto na inicialização quanto para a escolha de movimentos do ILS. Propõe-se uma melhoria de métodos exatos Branch-and-Bound presentes na literatura. Esta modificação refina os limitantes do método usando a relaxação do modelo matemático e ILS propostos. Insere-se um critério de busca para que os nós mais promissores tenham prioridade. Os resultados mostram a solução do ILS superando as soluções de heurísticas construtivas listadas na literatura. A qualidade da solução do ILS é certificada por métodos exatos, um da literatura e outro com as melhorias propostas neste trabalho. As modificações do algoritmo exato se mostram eficazes em uma comparação entre a solução alcançada sobre o número de nós explorados nas duas versões.

 

Belo Horizonte, 03 de fevereiro de 2017.

 

CONVITE PARA DEFESA DE DISSERTAÇÃO - CARLA LILIANE GUEDES FONSECA

Qui, 09 de Fevereiro de 2017 17:52

CONVITE PARA DEFESA DE DISSERTAÇÃO

A Coordenação do Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática e Computacional tem o prazer de convidar a comunidade científica para a 235ª sessão pública de apresentação e defesa da dissertação de Mestrado:

CANDIDATA: CARLA LILIANE GUEDES FONSECA

TÍTULO:

Modelo para Dinâmica de Mercado Financeiro baseado no Modelo SIR

BANCA EXAMINADORA

TITULARES:

 

Prof. Dr. Arthur Rodrigo Bosco de Magalhães (Orientador)

CEFET-MG

Prof. Dr. Adélcio Carlos de Oliveira

UFSJ

Prof. Dr. Allbens Atman Picardi Faria

CEFET-MG

Prof. Dr. José Luiz Acebal Fernandes

CEFET-MG

LOCAL:

Auditório 101 do Prédio 17 - DECOM, Campus II,   CEFET-MG

Av. Amazonas, 7675 - Nova Gameleira

DIA:

21 de fevereiro de 2017 - Terça-feira

HORA:

14:00 horas

RESUMO: Neste trabalho, busca-se modelar e compreender a dinâmica de preços de ativos, através de equações diferenciais tendo como referência um modelo epidêmico que visa contribuir para a modelagem de sistemas financeiros, considerados complexos, através de sistemas determinísticos simples que agregam características estocásticas. Em analogia ao modelo SIR (Suscetíveis - Infectados - Recuperados), foi construído um modelo de mercado composto de quatro populações, infectados de compra, infectados de venda, suscetíveis de compra e suscetíveis de venda, que resultou em um sistema de quatro equações diferenciais não lineares. Em paralelo às equações inspiradas no modelo SIR, foi formulada a equação do preço. O modelo foi investigado por meio da análise dos autovalores de sua matriz jacobiana nos pontos críticos, e dele foram extraídas diversas dinâmicas, todas simuladas em um programa específico, construído através do software MATLAB. Num segundo momento, foi inserida aleatoriedade no modelo para novas análises, o que, aparentemente, tornou as curvas de preço por ele produzidas mais parecidas com as curvas encontradas em séries reais. Dois tipos de aleatoriedade foram considerados, uma em que a liquidez no mercado não muda e outra em que tal liquidez varia. Para efeito de validação do modelo, foram realizadas investigações estatísticas através da ferramenta expoente de Hurst e por meio do cálculo da curtose de séries por ele produzidas. As curvas sintéticas extraídas do modelo foram comparadas estatisticamente a curvas reais advindas de ativos do Índice Bovespa. Ao mesmo tempo foram analisadas estatísticas relativas a um caminhante aleatório, para servirem de referência. Todas as estatísticas foram calculadas para candles completos, oriundos de séries empíricas ou construídos a partir de séries sintéticas. Os resultados mais interessantes encontrados foram diferenças consistentes nos expoentes de Hurst e nas curtoses quando calculadas sobre preços de abertura e fechamento, em relação aos valores relativos a máximo e mínimo. Até onde sabemos, tais resultados não estão ainda presentes na literatura.

Palavras-chave: Econofísica, Modelo SIR, Mercado Financeiro, Equações Diferenciais, Aleatoriedade, Expoentes Característicos, Curtose.

 

Belo Horizonte, 07 de fevereiro de 2017.

 

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